---

Step * 2 1 1 1 1 2 1 2 1 of Lemma geo-cong3-to-conga-aux


1. e : BasicGeometry
2. b : Point
3. a : Point
4. a' : Point
5. a0 : Point
6. e0 : Point
7. d : Point
8. d' : Point
9. d0 : Point
10. b ≠ a
11. b ≠ a'
12. e0 ≠ d
13. e0 ≠ d'
14. b_a_a0
15. e0_d_d0
16. ba' ≅ e0d'
17. aa0 ≅ e0d
18. dd0 ≅ ba
19. a0b ≅ e0d0
20. ¬a'a0 ≅ d'd0
21. b_a'_a
22. e0_d_d'
23. e0_d0_d'
24. |e0d'| = |e0d0| + |d0d'| ∈ Length
25. uiff(e0d0 ≅ ba0;|e0d0| = |ba0| ∈ Length)
26. uiff(e0d' ≅ ba';|e0d'| = |ba'| ∈ Length)
27. |ba0| = |ba'| + |a'a0| ∈ Length
⊢ False
BY
{ Assert ⌜|ba'| = |e0d0| + |d0d'| ∈ Length⌝⋅
THEN Auto
THEN Assert ⌜|ba'| = |ba'| + |a'a0| + |d0d'| ∈ Length⌝⋅
THEN Auto }

1
1. e : BasicGeometry
2. b : Point
3. a : Point
4. a' : Point
5. a0 : Point
6. e0 : Point
7. d : Point
8. d' : Point
9. d0 : Point
10. b ≠ a
11. b ≠ a'
12. e0 ≠ d
13. e0 ≠ d'
14. b_a_a0
15. e0_d_d0
16. ba' ≅ e0d'
17. aa0 ≅ e0d
18. dd0 ≅ ba
19. a0b ≅ e0d0
20. ¬a'a0 ≅ d'd0
21. b_a'_a
22. e0_d_d'
23. e0_d0_d'
24. |e0d'| = |e0d0| + |d0d'| ∈ Length
25. |e0d0| = |ba0| ∈ Length supposing e0d0 ≅ ba0
26. e0d0 ≅ ba0 supposing |e0d0| = |ba0| ∈ Length
27. |ba0| = |ba'| + |a'a0| ∈ Length
28. |ba'| = |e0d0| + |d0d'| ∈ Length
29. e0d' ≅ ba'
30. |e0d'| = |ba'| ∈ Length
31. |ba'| = |ba'| + |a'a0| + |d0d'| ∈ Length
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  a'  :  Point
5.  a0  :  Point
6.  e0  :  Point
7.  d  :  Point
8.  d'  :  Point
9.  d0  :  Point
10.  b  \mneq{}  a
11.  b  \mneq{}  a'
12.  e0  \mneq{}  d
13.  e0  \mneq{}  d'
14.  b\_a\_a0
15.  e0\_d\_d0
16.  ba'  \00D0  e0d'
17.  aa0  \00D0  e0d
18.  dd0  \00D0  ba
19.  a0b  \00D0  e0d0
20.  \mneg{}a'a0  \00D0  d'd0
21.  b\_a'\_a
22.  e0\_d\_d'
23.  e0\_d0\_d'
24.  |e0d'|  =  |e0d0|  +  |d0d'|
25.  uiff(e0d0  \00D0  ba0;|e0d0|  =  |ba0|)
26.  uiff(e0d'  \00D0  ba';|e0d'|  =  |ba'|)
27.  |ba0|  =  |ba'|  +  |a'a0|
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}|ba'|  =  |e0d0|  +  |d0d'|\mkleeneclose{}\mcdot{}
THEN  Auto
THEN  Assert  \mkleeneopen{}|ba'|  =  |ba'|  +  |a'a0|  +  |d0d'|\mkleeneclose{}\mcdot{}
THEN  Auto

---

Home Index