---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-congruent-preserves-between


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. B(abc)
9. ab ≅ a'b'
10. ac ≅ a'c'
11. bc ≅ b'c'
12. a' # a ∨ a' ≡ a
13. a # b
14. b1 : Point
15. B(a'b1c')
16. ab ≅ a'b1
17. bc ≅ b1c'
⊢ B(a'b'c')
BY
{ (InstLemma `geo-inner-five-segment`  [⌜e⌝;⌜a'⌝;⌜b1⌝;⌜c'⌝;⌜b1⌝;⌜a'⌝;⌜b1⌝;⌜c'⌝;⌜b'⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. B(abc)
9. ab ≅ a'b'
10. ac ≅ a'c'
11. bc ≅ b'c'
12. a' # a ∨ a' ≡ a
13. a # b
14. b1 : Point
15. B(a'b1c')
16. ab ≅ a'b1
17. bc ≅ b1c'
18. b1b1 ≅ b1b'
⊢ B(a'b'c')

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  b'  :  Point
7.  c'  :  Point
8.  B(abc)
9.  ab  \mcong{}  a'b'
10.  ac  \mcong{}  a'c'
11.  bc  \mcong{}  b'c'
12.  a'  \#  a  \mvee{}  a'  \mequiv{}  a
13.  a  \#  b
14.  b1  :  Point
15.  B(a'b1c')
16.  ab  \mcong{}  a'b1
17.  bc  \mcong{}  b1c'
\mvdash{}  B(a'b'c')


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-inner-five-segment`    [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index