---

Step * 3 of Lemma geo-congruent-preserves-out


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. bc ≅ b'c'
9. ac ≅ a'c'
10. ab ≅ a'b'
11. a ≠ b
12. a ≠ c
13. ¬((¬a_b_c) ∧ (¬a_c_b))
14. Colinear(a;b;c)
15. a-b-c
⊢ ¬((¬a'_b'_c') ∧ (¬a'_c'_b'))
BY
{ ((InstLemma `geo-congruent-preserves-between` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜a'⌝;⌜b'⌝;⌜c'⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (Assert out(a' b'c') BY
               EAuto 1)
   THEN D -1
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  b'  :  Point
7.  c'  :  Point
8.  bc  \mcong{}  b'c'
9.  ac  \mcong{}  a'c'
10.  ab  \mcong{}  a'b'
11.  a  \mneq{}  b
12.  a  \mneq{}  c
13.  \mneg{}((\mneg{}a\_b\_c)  \mwedge{}  (\mneg{}a\_c\_b))
14.  Colinear(a;b;c)
15.  a-b-c
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}a'\_b'\_c')  \mwedge{}  (\mneg{}a'\_c'\_b'))


By

---

Latex:
((InstLemma  `geo-congruent-preserves-between`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  out(a'  b'c')  BY
                          EAuto  1)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index