---

Step * 5 of Lemma geo-congruent-preserves-out


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. bc ≅ b'c'
9. ac ≅ a'c'
10. ab ≅ a'b'
11. a ≠ b
12. a ≠ c
13. ¬((¬a_b_c) ∧ (¬a_c_b))
14. Colinear(a;b;c)
15. c-a-b
⊢ ¬((¬a'_b'_c') ∧ (¬a'_c'_b'))
BY
{ ((Assert out(a bc) BY (D 0 THEN Auto)) THEN D 15 THEN FLemma `geo-not-bet-and-out` [15] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  b'  :  Point
7.  c'  :  Point
8.  bc  \mcong{}  b'c'
9.  ac  \mcong{}  a'c'
10.  ab  \mcong{}  a'b'
11.  a  \mneq{}  b
12.  a  \mneq{}  c
13.  \mneg{}((\mneg{}a\_b\_c)  \mwedge{}  (\mneg{}a\_c\_b))
14.  Colinear(a;b;c)
15.  c-a-b
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}a'\_b'\_c')  \mwedge{}  (\mneg{}a'\_c'\_b'))


By

---

Latex:
((Assert  out(a  bc)  BY  (D  0  THEN  Auto))  THEN  D  15  THEN  FLemma  `geo-not-bet-and-out`  [15]  THEN  Auto)

---

Home Index