Nuprl Lemma : geo-five-segment
∀e:EuclideanPlane
  ∀[a,b,c,d,A,B,C,D:Point].
    (cd ≅ CD) supposing (bd ≅ BD and ad ≅ AD and bc ≅ BC and ab ≅ AB and B(ABC) and B(abc) and a # b)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
euclidean-plane: EuclideanPlane
, 
geo-congruent: ab ≅ cd
, 
geo-between: B(abc)
, 
geo-sep: a # b
, 
geo-point: Point
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
and: P ∧ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
geo-congruent: ab ≅ cd
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
guard: {T}
, 
prop: ℙ
Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane
    \mforall{}[a,b,c,d,A,B,C,D:Point].
        (cd  \mcong{}  CD)  supposing 
              (bd  \mcong{}  BD  and 
              ad  \mcong{}  AD  and 
              bc  \mcong{}  BC  and 
              ab  \mcong{}  AB  and 
              B(ABC)  and 
              B(abc)  and 
              a  \#  b)
Date html generated:
2020_05_20-AM-09_46_50
Last ObjectModification:
2019_11_13-PM-01_56_22
Theory : euclidean!plane!geometry
Home
Index