---

Step * of Lemma geo-five-segment

No Annotations
∀e:EuclideanPlane
  ∀[a,b,c,d,A,B,C,D:Point].
    (cd ≅ CD) supposing (bd ≅ BD and ad ≅ AD and bc ≅ BC and ab ≅ AB and B(ABC) and B(abc) and a # b)
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN (Assert ∀a,b,c,d,A,B,C,D:Point.
                  (a # b ⇒ B(abc) ⇒ B(ABC) ⇒ ab ≅ AB ⇒ bc ≅ BC ⇒ ad ≅ AD ⇒ bd ≅ BD ⇒ cd ≅ CD) BY
               UseEuAxioms)
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. ∀a,b,c,d,A,B,C,D:Point.  (a # b ⇒ B(abc) ⇒ B(ABC) ⇒ ab ≅ AB ⇒ bc ≅ BC ⇒ ad ≅ AD ⇒ bd ≅ BD ⇒ cd ≅ CD)
⊢ ∀[a,b,c,d,A,B,C,D:Point].
    (cd ≅ CD) supposing (bd ≅ BD and ad ≅ AD and bc ≅ BC and ab ≅ AB and B(ABC) and B(abc) and a # b)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:EuclideanPlane
    \mforall{}[a,b,c,d,A,B,C,D:Point].
        (cd  \mcong{}  CD)  supposing 
              (bd  \mcong{}  BD  and 
              ad  \mcong{}  AD  and 
              bc  \mcong{}  BC  and 
              ab  \mcong{}  AB  and 
              B(ABC)  and 
              B(abc)  and 
              a  \#  b)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mforall{}a,b,c,d,A,B,C,D:Point.
                                (a  \#  b
                                {}\mRightarrow{}  B(abc)
                                {}\mRightarrow{}  B(ABC)
                                {}\mRightarrow{}  ab  \mcong{}  AB
                                {}\mRightarrow{}  bc  \mcong{}  BC
                                {}\mRightarrow{}  ad  \mcong{}  AD
                                {}\mRightarrow{}  bd  \mcong{}  BD
                                {}\mRightarrow{}  cd  \mcong{}  CD)  BY
                          UseEuAxioms)
  )

---

Home Index