---

Step * 1 of Lemma geo-intersect-all-parallel2


1. e : EuclideanPlane
2. L : Line
3. M : Line
4. N : Line
5. L \/ N
6. ∀l,m:LINE.  (l \/ m ⇒ (∀n:LINE. (l \/ n ∨ m \/ n)))
7. L || M
⊢ M \/ N
BY
{ (InstHyp [⌜L⌝;⌜N⌝] (-2)⋅ THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. L : Line
3. M : Line
4. N : Line
5. L \/ N
6. ∀l,m:LINE.  (l \/ m ⇒ (∀n:LINE. (l \/ n ∨ m \/ n)))
7. L || M
8. ∀n:LINE. (L \/ n ∨ N \/ n)
⊢ M \/ N

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  L  :  Line
3.  M  :  Line
4.  N  :  Line
5.  L  \mbackslash{}/  N
6.  \mforall{}l,m:LINE.    (l  \mbackslash{}/  m  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:LINE.  (l  \mbackslash{}/  n  \mvee{}  m  \mbackslash{}/  n)))
7.  L  ||  M
\mvdash{}  M  \mbackslash{}/  N


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}N\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index