---

Step * 1 of Lemma geo-le-add1


1. e : BasicGeometry
2. p : Base
3. p1 : Base
4. p = p1 ∈ (x,y:{p:Point| O_X_p} //x ≡ y)
5. p ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. p1 ∈ {p:Point| O_X_p} 
7. p ≡ p1
8. q : Base
9. q1 : Base
10. q = q1 ∈ (x,y:{p:Point| O_X_p} //x ≡ y)
11. q ∈ {p:Point| O_X_p} 
12. q1 ∈ {p:Point| O_X_p} 
13. q ≡ q1
14. {p:Point| O_X_p}  ⊆r Length
15. p = p ∈ Length
16. p + q = p + q ∈ Length
⊢ X_p_p + q
BY
{ ((GenConcl ⌜p = a ∈ {p:Point| O_X_p} ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN ThinVar `p'
   THEN RenameTo `p' `a'⋅
   THEN (GenConcl ⌜q = a ∈ {p:Point| O_X_p} ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN ThinVar `q'
   THEN RenameTo `q' `a'
   THEN All Thin) }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : {p:Point| O_X_p} 
3. q : {p:Point| O_X_p} 
⊢ X_p_p + q

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  Base
3.  p1  :  Base
4.  p  =  p1
5.  p  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
6.  p1  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
7.  p  \mequiv{}  p1
8.  q  :  Base
9.  q1  :  Base
10.  q  =  q1
11.  q  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
12.  q1  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
13.  q  \mequiv{}  q1
14.  \{p:Point|  O\_X\_p\}    \msubseteq{}r  Length
15.  p  =  p
16.  p  +  q  =  p  +  q
\mvdash{}  X\_p\_p  +  q


By

---

Latex:
((GenConcl  \mkleeneopen{}p  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ThinVar  `p'
  THEN  RenameTo  `p'  `a'\mcdot{}
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}q  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ThinVar  `q'
  THEN  RenameTo  `q'  `a'
  THEN  All  Thin)

---

Home Index