---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-le-null-segment


1. e : BasicGeometry
2. p : Base
3. p1 : Base
4. p = p1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
5. p ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. p1 ∈ {p:Point| O_X_p} 
7. p ≡ p1
8. a : Point
9. {p:Point| O_X_p}  ⊆r Length
10. p ≤ X
11. X ∈ Length
⊢ p = X ∈ Length
BY
{ (FLemma `geo-le_imp` [-2] THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : Base
3. p1 : Base
4. p = p1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
5. p ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. p1 ∈ {p:Point| O_X_p} 
7. p ≡ p1
8. a : Point
9. {p:Point| O_X_p}  ⊆r Length
10. p ≤ X
11. X ∈ Length
12. X_p_X
⊢ p = X ∈ Length

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  Base
3.  p1  :  Base
4.  p  =  p1
5.  p  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
6.  p1  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
7.  p  \mequiv{}  p1
8.  a  :  Point
9.  \{p:Point|  O\_X\_p\}    \msubseteq{}r  Length
10.  p  \mleq{}  X
11.  X  \mmember{}  Length
\mvdash{}  p  =  X


By

---

Latex:
(FLemma  `geo-le\_imp`  [-2]  THENA  Auto)

---

Home Index