---

Step * of Lemma geo-le-pt-transitivity

∀e:BasicGeometry. ∀a,b,c,d,c',d':Point.  (a ≠ b ⇒ ab≤cd ⇒ cd≤c'd' ⇒ ab≤c'd')
BY
{ ((Auto THEN All (Unfold `geo-le-pt`) THEN ExRepD)
   THEN (InstLemma `geo-congruent-between-exists` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜y1⌝;⌜d⌝;⌜c'⌝;⌜y⌝]⋅ THENA Auto)
   ) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. c' : Point
7. d' : Point
8. a ≠ b
9. y1 : Point
10. c_y1_d
11. ab ≅ cy1
12. y : Point
13. c'_y_d'
14. cd ≅ c'y
15. ∃b':Point. (c'_b'_y ∧ cy1 ≅ c'b' ∧ y1d ≅ b'y)
⊢ ∃y:Point. (c'_y_d' ∧ ab ≅ c'y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:BasicGeometry.  \mforall{}a,b,c,d,c',d':Point.    (a  \mneq{}  b  {}\mRightarrow{}  ab\mleq{}cd  {}\mRightarrow{}  cd\mleq{}c'd'  {}\mRightarrow{}  ab\mleq{}c'd')


By

---

Latex:
((Auto  THEN  All  (Unfold  `geo-le-pt`)  THEN  ExRepD)
  THEN  (InstLemma  `geo-congruent-between-exists`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index