---

Step * 3 1 5 of Lemma geo-lt-add1

.....wf..... 
1. e : BasicGeometry
2. p : {a:Point| O_X_a} 
3. q : {a:Point| O_X_a} 
4. r : {a:Point| O_X_a ∧ (|Xa| = p + q ∈ Length)} 
5. X ≠ p
6. X ≠ q
7. b : Point
8. X_p_r
9. X ≠ p ∧ p ≠ r
10. pr ≅ Xq
11. b ≡ r
12. a : Point
⊢ istype(∃b:Point. (a ≠ b ∧ p + |ab| ≤ r))
BY
{ Auto }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : {a:Point| O_X_a} 
3. q : {a:Point| O_X_a} 
4. r : {a:Point| O_X_a ∧ (|Xa| = p + q ∈ Length)} 
5. X ≠ p
6. X ≠ q
7. b : Point
8. X_p_r
9. X ≠ p
10. p ≠ r
11. pr ≅ Xq
12. b ≡ r
13. a : Point
14. b1 : Point
15. x : a ≠ b1
⊢ r ∈ Length

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
3.  q  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
4.  r  :  \{a:Point|  O\_X\_a  \mwedge{}  (|Xa|  =  p  +  q)\} 
5.  X  \mneq{}  p
6.  X  \mneq{}  q
7.  b  :  Point
8.  X\_p\_r
9.  X  \mneq{}  p  \mwedge{}  p  \mneq{}  r
10.  pr  \mcong{}  Xq
11.  b  \mequiv{}  r
12.  a  :  Point
\mvdash{}  istype(\mexists{}b:Point.  (a  \mneq{}  b  \mwedge{}  p  +  |ab|  \mleq{}  r))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index