---

Step * 1 1 4 1 of Lemma geo-lt-angle-in-half-plane-implies-left2

.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. w : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. z : Point
6. xyz < wyz
7. w leftof zy
8. x leftof zy
9. ¬out(y zw)
10. p : Point
11. p' : Point
12. x' : Point
13. z' : Point
14. xyz ≅a zyp
15. y_p'_p
16. out(y zx')
17. out(y wz')
18. ¬z_y_p
19. x'_p'_z'
20. p' ≠ z'
21. p' # yw
22. out(y xp')
23. w leftof yx
⊢ False
BY
{ (InstLemma `geo-lt-angle-left2` [⌜e⌝;⌜z⌝;⌜y⌝;⌜x⌝;⌜w⌝]⋅
   THENA (Auto THEN RepeatFor 2 ((FLemma`left-symmetry` [-1] THEN Auto)))
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. w : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. z : Point
6. xyz < wyz
7. w leftof zy
8. x leftof zy
9. ¬out(y zw)
10. p : Point
11. p' : Point
12. x' : Point
13. z' : Point
14. xyz ≅a zyp
15. y_p'_p
16. out(y zx')
17. out(y wz')
18. ¬z_y_p
19. x'_p'_z'
20. p' ≠ z'
21. p' # yw
22. out(y xp')
23. w leftof yx
24. wyz < xyz
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  w  :  Point
3.  x  :  Point
4.  y  :  Point
5.  z  :  Point
6.  xyz  <  wyz
7.  w  leftof  zy
8.  x  leftof  zy
9.  \mneg{}out(y  zw)
10.  p  :  Point
11.  p'  :  Point
12.  x'  :  Point
13.  z'  :  Point
14.  xyz  \mcong{}\msuba{}  zyp
15.  y\_p'\_p
16.  out(y  zx')
17.  out(y  wz')
18.  \mneg{}z\_y\_p
19.  x'\_p'\_z'
20.  p'  \mneq{}  z'
21.  p'  \#  yw
22.  out(y  xp')
23.  w  leftof  yx
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-lt-angle-left2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENA  (Auto  THEN  RepeatFor  2  ((FLemma`left-symmetry`  [-1]  THEN  Auto)))
  )

---

Home Index