---

Step * 1 1 1 1 of Lemma geo-lt-pt-exists


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a ≠ b
7. y : Point
8. c-y-d
9. ab ≅ cy
10. x : Point
11. a-b-x
12. bx ≅ yd
13. c_y_d
14. |cd| = |cy| + |yd| ∈ Length
15. a_b_x
16. |ax| = |ab| + |bx| ∈ Length
⊢ ∃x:Point. (a-b-x ∧ ax ≅ cd)
BY
{ (((Subst ⌜|cy| + |yd| = |ab| + |yd| ∈ Length⌝ 14⋅ THENA Auto)
    THEN (Subst ⌜|ab| + |bx| = |ab| + |yd| ∈ Length⌝ 14⋅ THENA Auto)
    )
   THEN Assert ⌜ax ≅ cd⌝⋅
   ) }

1
.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a ≠ b
7. y : Point
8. c-y-d
9. ab ≅ cy
10. x : Point
11. a-b-x
12. bx ≅ yd
13. c_y_d
14. |cd| = |ab| + |yd| ∈ Length
15. a_b_x
16. |ax| = |ab| + |bx| ∈ Length
⊢ ax ≅ cd

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a ≠ b
7. y : Point
8. c-y-d
9. ab ≅ cy
10. x : Point
11. a-b-x
12. bx ≅ yd
13. c_y_d
14. |cd| = |ab| + |yd| ∈ Length
15. a_b_x
16. |ax| = |ab| + |bx| ∈ Length
17. ax ≅ cd
⊢ ∃x:Point. (a-b-x ∧ ax ≅ cd)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  \mneq{}  b
7.  y  :  Point
8.  c-y-d
9.  ab  \00D0  cy
10.  x  :  Point
11.  a-b-x
12.  bx  \00D0  yd
13.  c\_y\_d
14.  |cd|  =  |cy|  +  |yd|
15.  a\_b\_x
16.  |ax|  =  |ab|  +  |bx|
\mvdash{}  \mexists{}x:Point.  (a-b-x  \mwedge{}  ax  \00D0  cd)


By

---

Latex:
(((Subst  \mkleeneopen{}|cy|  +  |yd|  =  |ab|  +  |yd|\mkleeneclose{}  14\mcdot{}  THENA  Auto)
    THEN  (Subst  \mkleeneopen{}|ab|  +  |bx|  =  |ab|  +  |yd|\mkleeneclose{}  14\mcdot{}  THENA  Auto)
    )
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}ax  \00D0  cd\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index