---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma geo-not-left-convex


1. g : OrientedPlane
2. BasicGeometryAxioms(g)
3. geo-left-axioms(g)
4. a : Point
5. b : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. z : Point
9. x_y_z
10. ¬x leftof ab
11. ¬z leftof ab
12. y leftof ab
13. x leftof ba
14. z leftof ba
15. IsConvex(x.x leftof ba)
⊢ False
BY
{ (Unfold `geo-convex` -1 THEN (FHyp (-1) [9] THENA Auto)) }

1
1. g : OrientedPlane
2. BasicGeometryAxioms(g)
3. geo-left-axioms(g)
4. a : Point
5. b : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. z : Point
9. x_y_z
10. ¬x leftof ab
11. ¬z leftof ab
12. y leftof ab
13. x leftof ba
14. z leftof ba
15. ∀x,y,z:Point.  (x_y_z ⇒ x leftof ba ⇒ z leftof ba ⇒ y leftof ba)
16. y leftof ba
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  BasicGeometryAxioms(g)
3.  geo-left-axioms(g)
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  x  :  Point
7.  y  :  Point
8.  z  :  Point
9.  x\_y\_z
10.  \mneg{}x  leftof  ab
11.  \mneg{}z  leftof  ab
12.  y  leftof  ab
13.  x  leftof  ba
14.  z  leftof  ba
15.  IsConvex(x.x  leftof  ba)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Unfold  `geo-convex`  -1  THEN  (FHyp  (-1)  [9]  THENA  Auto))

---

Home Index