---

Step * 1 1 of Lemma geo-opp-side-iff


1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. P : Point
5. Q : Point
6. ¬(∀T:Point. (P_T_Q ⇒ (¬Colinear(A;B;T))))
7. ¬Colinear(A;B;P)
8. ¬Colinear(A;B;Q)
9. ¬P leftof AB
10. Q leftof BA
11. P leftof BA
⊢ False
BY
{ (StableCases ⌜∃T:Point. (P_T_Q ∧ Colinear(A;B;T))⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. P : Point
5. Q : Point
6. ¬(∀T:Point. (P_T_Q ⇒ (¬Colinear(A;B;T))))
7. ¬Colinear(A;B;P)
8. ¬Colinear(A;B;Q)
9. ¬P leftof AB
10. Q leftof BA
11. P leftof BA
12. ∃T:Point. (P_T_Q ∧ Colinear(A;B;T))
⊢ False

2
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. P : Point
5. Q : Point
6. ¬(∀T:Point. (P_T_Q ⇒ (¬Colinear(A;B;T))))
7. ¬Colinear(A;B;P)
8. ¬Colinear(A;B;Q)
9. ¬P leftof AB
10. Q leftof BA
11. P leftof BA
12. ¬(∃T:Point. (P_T_Q ∧ Colinear(A;B;T)))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  P  :  Point
5.  Q  :  Point
6.  \mneg{}(\mforall{}T:Point.  (P\_T\_Q  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}Colinear(A;B;T))))
7.  \mneg{}Colinear(A;B;P)
8.  \mneg{}Colinear(A;B;Q)
9.  \mneg{}P  leftof  AB
10.  Q  leftof  BA
11.  P  leftof  BA
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(StableCases  \mkleeneopen{}\mexists{}T:Point.  (P\_T\_Q  \mwedge{}  Colinear(A;B;T))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index