---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-out-preserves-opp-side-case1


1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. a-pq-c
11. Colinear(p;q;m)
12. a=m=c
13. Colinear(p;q;r)
14. r_b_a
15. r ≠ b
16. a ≠ b
17. r-b-a
18. c-m-a
⊢ b-pq-c
BY
{ ((InstLemma `not-not-inner-pasch` [⌜e⌝;⌜r⌝;⌜c⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜m⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (StableCases ⌜∃x:Point. (b_x_c ∧ m_x_r)⌝⋅ THEN Auto)
   THEN Thin (-2)
   THEN ExRepD) }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. a-pq-c
11. Colinear(p;q;m)
12. a=m=c
13. Colinear(p;q;r)
14. r_b_a
15. r ≠ b
16. a ≠ b
17. r-b-a
18. c-m-a
19. x : Point
20. b_x_c
21. m_x_r
⊢ b-pq-c

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  Point
3.  q  :  Point
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  c  :  Point
7.  r  :  Point
8.  m  :  Point
9.  p  \mneq{}  q
10.  a-pq-c
11.  Colinear(p;q;m)
12.  a=m=c
13.  Colinear(p;q;r)
14.  r\_b\_a
15.  r  \mneq{}  b
16.  a  \mneq{}  b
17.  r-b-a
18.  c-m-a
\mvdash{}  b-pq-c


By

---

Latex:
((InstLemma  `not-not-inner-pasch`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (StableCases  \mkleeneopen{}\mexists{}x:Point.  (b\_x\_c  \mwedge{}  m\_x\_r)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  Thin  (-2)
  THEN  ExRepD)

---

Home Index