---

Step * 1 of Lemma geo-perp-in-iff


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. a ≠ b
8. c ≠ d
9. ab  ⊥x cd
⊢ ∃u,v:Point. (Colinear(a;b;u) ∧ Colinear(c;d;v) ∧ u ≠ x ∧ v ≠ x ∧ Ruxv)
BY
{ Assert ⌜∃u:Point. (Colinear(a;b;u) ∧ u ≠ x)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. a ≠ b
8. c ≠ d
9. ab  ⊥x cd
⊢ ∃u:Point. (Colinear(a;b;u) ∧ u ≠ x)

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. a ≠ b
8. c ≠ d
9. ab  ⊥x cd
10. ∃u:Point. (Colinear(a;b;u) ∧ u ≠ x)
⊢ ∃u,v:Point. (Colinear(a;b;u) ∧ Colinear(c;d;v) ∧ u ≠ x ∧ v ≠ x ∧ Ruxv)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  x  :  Point
7.  a  \mneq{}  b
8.  c  \mneq{}  d
9.  ab    \mbot{}x  cd
\mvdash{}  \mexists{}u,v:Point.  (Colinear(a;b;u)  \mwedge{}  Colinear(c;d;v)  \mwedge{}  u  \mneq{}  x  \mwedge{}  v  \mneq{}  x  \mwedge{}  Ruxv)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}u:Point.  (Colinear(a;b;u)  \mwedge{}  u  \mneq{}  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index