---

Step * 2 of Lemma geo-plsep_functionality


1. e : EuclideanPlane
2. a1 : Point
3. a2 : Point
4. l1 : Line
5. l2 : Line
6. a1 ≡ a2
7. l1 ≡ l2
8. a2 # fst(l2)fst(snd(l2))
9. Colinear(fst(l1);fst(snd(l1));fst(l2)) ∧ Colinear(fst(l1);fst(snd(l1));fst(snd(l2)))
⊢ a1 # fst(l1)fst(snd(l1))
BY
{ ((InstLemma `geo-line-eq-to-col` [⌜e⌝;⌜l2⌝;⌜l1⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN InstLemma  `colinear-lsep-general` [⌜e⌝;⌜fst(l2)⌝;⌜fst(snd(l2))⌝;⌜fst(l1)⌝;⌜fst(snd(l1))⌝;⌜a2⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a1  :  Point
3.  a2  :  Point
4.  l1  :  Line
5.  l2  :  Line
6.  a1  \mequiv{}  a2
7.  l1  \mequiv{}  l2
8.  a2  \#  fst(l2)fst(snd(l2))
9.  Colinear(fst(l1);fst(snd(l1));fst(l2))  \mwedge{}  Colinear(fst(l1);fst(snd(l1));fst(snd(l2)))
\mvdash{}  a1  \#  fst(l1)fst(snd(l1))


By

---

Latex:
((InstLemma  `geo-line-eq-to-col`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  InstLemma    `colinear-lsep-general`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}fst(l2)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}fst(snd(l2))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}fst(l1)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}fst(snd(l1))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a2\mkleeneclose{}
  ]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index