---

Step * 2 of Lemma in-hull-next


1. g : OrientedPlane
2. xs : {xs:Point List| geo-general-position(g;xs)} 
3. ¬2 < ||xs||
⊢ ∀i,j:ℕ||xs||.  ((¬(i = j ∈ ℤ)) ⇒ ij ∈ Hull(xs) ⇒ (∃k:ℕ||xs||. ((¬(k = i ∈ ℤ)) ∧ ki ∈ Hull(xs))))
BY
{ (Auto THEN D 0 With ⌜j⌝  THEN Auto) }

1
1. g : OrientedPlane
2. xs : {xs:Point List| geo-general-position(g;xs)} 
3. ¬2 < ||xs||
4. i : ℕ||xs||
5. j : ℕ||xs||
6. ¬(i = j ∈ ℤ)
7. ij ∈ Hull(xs)
8. ¬(j = i ∈ ℤ)
⊢ ji ∈ Hull(xs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  \{xs:Point  List|  geo-general-position(g;xs)\} 
3.  \mneg{}2  <  ||xs||
\mvdash{}  \mforall{}i,j:\mBbbN{}||xs||.    ((\mneg{}(i  =  j))  {}\mRightarrow{}  ij  \mmember{}  Hull(xs)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}k:\mBbbN{}||xs||.  ((\mneg{}(k  =  i))  \mwedge{}  ki  \mmember{}  Hull(xs))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index