---

Step * 1 1 of Lemma in-hull-unique1


1. g : OrientedPlane
2. xs : {xs:Point List| geo-general-position(g;xs)} 
3. i : ℕ||xs||
4. j : ℕ||xs||
5. k : ℕ||xs||
6. ¬(i = j ∈ ℤ)
7. ∀k:ℕ||xs||. ((¬(k = i ∈ ℤ)) ⇒ (¬(k = j ∈ ℤ)) ⇒ (↑k L ij))
8. ¬(i = k ∈ ℤ)
9. ∀k@0:ℕ||xs||. ((¬(k@0 = i ∈ ℤ)) ⇒ (¬(k@0 = k ∈ ℤ)) ⇒ (↑k@0 L ik))
10. ¬(j = k ∈ ℤ)
11. ↑k L ij
12. ↑k L ji
⊢ j = k ∈ ℤ
BY
{ (RWO  "bnot-left-test<" (-1) THENA Auto) }

1
1. g : OrientedPlane
2. xs : {xs:Point List| geo-general-position(g;xs)} 
3. i : ℕ||xs||
4. j : ℕ||xs||
5. k : ℕ||xs||
6. ¬(i = j ∈ ℤ)
7. ∀k:ℕ||xs||. ((¬(k = i ∈ ℤ)) ⇒ (¬(k = j ∈ ℤ)) ⇒ (↑k L ij))
8. ¬(i = k ∈ ℤ)
9. ∀k@0:ℕ||xs||. ((¬(k@0 = i ∈ ℤ)) ⇒ (¬(k@0 = k ∈ ℤ)) ⇒ (↑k@0 L ik))
10. ¬(j = k ∈ ℤ)
11. ↑k L ij
12. ↑¬bk L ij
⊢ j = k ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  \{xs:Point  List|  geo-general-position(g;xs)\} 
3.  i  :  \mBbbN{}||xs||
4.  j  :  \mBbbN{}||xs||
5.  k  :  \mBbbN{}||xs||
6.  \mneg{}(i  =  j)
7.  \mforall{}k:\mBbbN{}||xs||.  ((\mneg{}(k  =  i))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(k  =  j))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}k  L  ij))
8.  \mneg{}(i  =  k)
9.  \mforall{}k@0:\mBbbN{}||xs||.  ((\mneg{}(k@0  =  i))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(k@0  =  k))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}k@0  L  ik))
10.  \mneg{}(j  =  k)
11.  \muparrow{}k  L  ij
12.  \muparrow{}k  L  ji
\mvdash{}  j  =  k


By

---

Latex:
(RWO    "bnot-left-test<"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index