---

Step * 1 of Lemma in-hull-unique2


1. g : OrientedPlane
2. xs : {xs:Point List| geo-general-position(g;xs)} 
3. i : ℕ||xs||
4. j : ℕ||xs||
5. k : ℕ||xs||
6. ¬(j = i ∈ ℤ)
7. ∀k:ℕ||xs||. ((¬(k = j ∈ ℤ)) ⇒ (¬(k = i ∈ ℤ)) ⇒ (↑k L ji))
8. ¬(k = i ∈ ℤ)
9. ∀k@0:ℕ||xs||. ((¬(k@0 = k ∈ ℤ)) ⇒ (¬(k@0 = i ∈ ℤ)) ⇒ (↑k@0 L ki))
10. ¬(j = k ∈ ℤ)
11. ↑k L ji
12. ↑j L ki
⊢ j = k ∈ ℤ
BY
{ ((RWO "left-test-symmetry" (-1) THENA Auto) THEN (RWO  "bnot-left-test<" (-1) THENA Auto)) }

1
1. g : OrientedPlane
2. xs : {xs:Point List| geo-general-position(g;xs)} 
3. i : ℕ||xs||
4. j : ℕ||xs||
5. k : ℕ||xs||
6. ¬(j = i ∈ ℤ)
7. ∀k:ℕ||xs||. ((¬(k = j ∈ ℤ)) ⇒ (¬(k = i ∈ ℤ)) ⇒ (↑k L ji))
8. ¬(k = i ∈ ℤ)
9. ∀k@0:ℕ||xs||. ((¬(k@0 = k ∈ ℤ)) ⇒ (¬(k@0 = i ∈ ℤ)) ⇒ (↑k@0 L ki))
10. ¬(j = k ∈ ℤ)
11. ↑k L ji
12. ↑¬bk L ji
⊢ j = k ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  \{xs:Point  List|  geo-general-position(g;xs)\} 
3.  i  :  \mBbbN{}||xs||
4.  j  :  \mBbbN{}||xs||
5.  k  :  \mBbbN{}||xs||
6.  \mneg{}(j  =  i)
7.  \mforall{}k:\mBbbN{}||xs||.  ((\mneg{}(k  =  j))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(k  =  i))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}k  L  ji))
8.  \mneg{}(k  =  i)
9.  \mforall{}k@0:\mBbbN{}||xs||.  ((\mneg{}(k@0  =  k))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(k@0  =  i))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}k@0  L  ki))
10.  \mneg{}(j  =  k)
11.  \muparrow{}k  L  ji
12.  \muparrow{}j  L  ki
\mvdash{}  j  =  k


By

---

Latex:
((RWO  "left-test-symmetry"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  (RWO    "bnot-left-test<"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index