---

Step * 2 of Lemma interior-point-preserves-cong-angle


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. p : Point
9. q : Point
10. abc ≅a xyz
11. a_q_c
12. x_p_z
13. Cong3(abc,xyz)
14. Cong3(aqc,xpz)
15. x # yz
16. qb ≅ py
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (b_a_a' ∧ b_q_c' ∧ y_x_x' ∧ y_p_z' ∧ ba' ≅ yx' ∧ bc' ≅ yz' ∧ a'c' ≅ x'z')
BY
{ ((InstConcl [⌜a⌝;⌜q⌝;⌜x⌝;⌜p⌝]⋅ THEN Auto) THEN D 13 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  p  :  Point
9.  q  :  Point
10.  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz
11.  a\_q\_c
12.  x\_p\_z
13.  Cong3(abc,xyz)
14.  Cong3(aqc,xpz)
15.  x  \#  yz
16.  qb  \mcong{}  py
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point.  (b\_a\_a'  \mwedge{}  b\_q\_c'  \mwedge{}  y\_x\_x'  \mwedge{}  y\_p\_z'  \mwedge{}  ba'  \mcong{}  yx'  \mwedge{}  bc'  \mcong{}  yz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')


By

---

Latex:
((InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  D  13  THEN  Auto)

---

Home Index