---

Step * 1 2 of Lemma left-transitivity


1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. z : Point
7. x leftof ab
8. y leftof ab
9. z leftof ab
10. y leftof ax
11. z leftof ay
12. z leftof xa
13. w : Point
14. Colinear(x;a;w)
15. B(zwy)
16. ¬w leftof ya
⊢ False
BY
{ (gSeparatedCases ⌜w⌝ ⌜a⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. z : Point
7. x leftof ab
8. y leftof ab
9. z leftof ab
10. y leftof ax
11. z leftof ay
12. z leftof xa
13. w : Point
14. Colinear(x;a;w)
15. B(zwy)
16. ¬w leftof ya
17. w # a
⊢ False

2
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. z : Point
7. x leftof ab
8. y leftof ab
9. z leftof ab
10. y leftof ax
11. z leftof ay
12. z leftof xa
13. w : Point
14. Colinear(x;a;a)
15. B(zay)
16. ¬a leftof ya
17. w ≡ a
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  z  :  Point
7.  x  leftof  ab
8.  y  leftof  ab
9.  z  leftof  ab
10.  y  leftof  ax
11.  z  leftof  ay
12.  z  leftof  xa
13.  w  :  Point
14.  Colinear(x;a;w)
15.  B(zwy)
16.  \mneg{}w  leftof  ya
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(gSeparatedCases  \mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index