---

Step * 1 1 of Lemma lsep-implies-sep-or-not-colinear


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. a # bc
7. ∀p:Point. (Colinear(a;b;p) ⇒ p ≠ c)
⊢ c ≠ x ∨ (¬Colinear(a;b;x))
BY
{ (((InstLemma `geo-sep-or` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto) THEN D -1 THEN Auto)
   THEN (InstLemma `geo-sep-or` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN D -1
   THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. a # bc
7. ∀p:Point. (Colinear(a;b;p) ⇒ p ≠ c)
8. a ≠ x
9. b ≠ x
⊢ c ≠ x ∨ (¬Colinear(a;b;x))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  a  \#  bc
7.  \mforall{}p:Point.  (Colinear(a;b;p)  {}\mRightarrow{}  p  \mneq{}  c)
\mvdash{}  c  \mneq{}  x  \mvee{}  (\mneg{}Colinear(a;b;x))


By

---

Latex:
(((InstLemma  `geo-sep-or`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `geo-sep-or`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index