---

Step * 1 of Lemma not-dist-cong


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ¬D(a;b;b;b;c;d)
7. ¬D(c;d;d;d;a;b)
8. ¬ab > cd
9. ¬cd > ab
⊢ ab ≅ cd
BY
{ (StableCases ⌜|ab| < |cd| ∨ |cd| < |ab| ∨ (|ab| = |cd| ∈ Length)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ¬D(a;b;b;b;c;d)
7. ¬D(c;d;d;d;a;b)
8. ¬ab > cd
9. ¬cd > ab
10. |ab| < |cd| ∨ |cd| < |ab| ∨ (|ab| = |cd| ∈ Length)
⊢ ab ≅ cd

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ¬D(a;b;b;b;c;d)
7. ¬D(c;d;d;d;a;b)
8. ¬ab > cd
9. ¬cd > ab
10. ¬(|ab| < |cd| ∨ |cd| < |ab| ∨ (|ab| = |cd| ∈ Length))
⊢ ab ≅ cd

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  \mneg{}D(a;b;b;b;c;d)
7.  \mneg{}D(c;d;d;d;a;b)
8.  \mneg{}ab  >  cd
9.  \mneg{}cd  >  ab
\mvdash{}  ab  \mcong{}  cd


By

---

Latex:
(StableCases  \mkleeneopen{}|ab|  <  |cd|  \mvee{}  |cd|  <  |ab|  \mvee{}  (|ab|  =  |cd|)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index