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Step * of Lemma pgeo-meet-implies-psep

∀g:BasicProjectivePlane. ∀l,m:Line. ∀s:l ≠ m. ∀a:Point. ∀c:{c:Point| c I l ∧ c I m} .  (a ≠ l ∧ m ⇒ a ≠ c)
BY
{ ((Auto
    THEN ((Auto THEN Unfold `pgeo-psep` -1) THEN ExRepD)
    THEN (InstLemma `pgeo-meet-implies-plsep` [⌜g⌝;⌜l⌝;⌜m⌝;⌜l@0⌝;⌜s⌝]⋅ THENA Auto)
    THEN (InstHyp [⌜c⌝] (-1)⋅ THENA Auto))
   THEN Unfold `pgeo-psep` 0
   THEN InstConcl [⌜l@0⌝]⋅
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}g:BasicProjectivePlane.  \mforall{}l,m:Line.  \mforall{}s:l  \mneq{}  m.  \mforall{}a:Point.  \mforall{}c:\{c:Point|  c  I  l  \mwedge{}  c  I  m\}  .
    (a  \mneq{}  l  \mwedge{}  m  {}\mRightarrow{}  a  \mneq{}  c)


By

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Latex:
((Auto
    THEN  ((Auto  THEN  Unfold  `pgeo-psep`  -1)  THEN  ExRepD)
    THEN  (InstLemma  `pgeo-meet-implies-plsep`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l@0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
    THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto))
  THEN  Unfold  `pgeo-psep`  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}l@0\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

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