---

Step * 1 of Lemma rectangle-sides-cong


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. e # ac
9. f # eb
10. ac  ⊥b be
11. df  ⊥e eb
12. d-e-f
13. a-b-c
14. ab ≅ eb
15. bc ≅ eb
16. de ≅ eb
17. ef ≅ eb
18. ae ≅ ce
19. db ≅ fb
⊢ {ad ≅ fc ∧ dc ≅ fa}
BY
{ ((Assert db ≅ ae BY
          (InstLemma  `right-angle-SAS` [⌜g⌝;⌜d⌝;⌜e⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜e⌝]⋅ THEN Auto))
   THEN (Assert feb ≅a deb BY
               (BLemma'  `geo-right-angles-congruent` ⋅ THEN Auto))
   THEN (Assert abe ≅a cbe BY
               (BLemma'  `geo-right-angles-congruent` ⋅ THEN Auto))) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. e # ac
9. f # eb
10. ac  ⊥b be
11. df  ⊥e eb
12. d-e-f
13. a-b-c
14. ab ≅ eb
15. bc ≅ eb
16. de ≅ eb
17. ef ≅ eb
18. ae ≅ ce
19. db ≅ fb
20. db ≅ ae
21. feb ≅a deb
22. abe ≅a cbe
⊢ {ad ≅ fc ∧ dc ≅ fa}

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  e  :  Point
7.  f  :  Point
8.  e  \#  ac
9.  f  \#  eb
10.  ac    \mbot{}b  be
11.  df    \mbot{}e  eb
12.  d-e-f
13.  a-b-c
14.  ab  \mcong{}  eb
15.  bc  \mcong{}  eb
16.  de  \mcong{}  eb
17.  ef  \mcong{}  eb
18.  ae  \mcong{}  ce
19.  db  \mcong{}  fb
\mvdash{}  \{ad  \mcong{}  fc  \mwedge{}  dc  \mcong{}  fa\}


By

---

Latex:
((Assert  db  \mcong{}  ae  BY
                (InstLemma    `right-angle-SAS`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  feb  \mcong{}\msuba{}  deb  BY
                          (BLemma'    `geo-right-angles-congruent`  \mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  abe  \mcong{}\msuba{}  cbe  BY
                          (BLemma'    `geo-right-angles-congruent`  \mcdot{}  THEN  Auto)))

---

Home Index