---

Step * 3 1 of Lemma triangle-inequality-for-colinear


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. Colinear(b;a;c)
6. c_b_a
7. |ac| = |bc| + |ab| ∈ Length
⊢ |bc| + |ab| ≤ |ab| + |bc|
BY
{ (Assert |bc| + |ab| = |ab| + |bc| ∈ Length BY
         Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. Colinear(b;a;c)
6. c_b_a
7. |ac| = |bc| + |ab| ∈ Length
8. |bc| + |ab| = |ab| + |bc| ∈ Length
⊢ |bc| + |ab| ≤ |ab| + |bc|

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  Colinear(b;a;c)
6.  c\_b\_a
7.  |ac|  =  |bc|  +  |ab|
\mvdash{}  |bc|  +  |ab|  \mleq{}  |ab|  +  |bc|


By

---

Latex:
(Assert  |bc|  +  |ab|  =  |ab|  +  |bc|  BY
              Auto)

---

Home Index