---

Step * 1 1 of Lemma free-word-inv-append1


1. X : Type
2. w1 : (X + X) List@i
⊢ λx,y. word-rel(X;x;y)^* (map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(w1)) @ w1) []
BY
{ (ListInd (-1) THEN Reduce 0) }

1
1. X : Type
⊢ λx,y. word-rel(X;x;y)^* [] []

2
1. X : Type
2. u : X + X@i
3. v : (X + X) List@i
4. λx,y. word-rel(X;x;y)^* (map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(v)) @ v) []
⊢ λx,y. word-rel(X;x;y)^* (map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(v) @ [u]) @ [u / v]) []

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  w1  :  (X  +  X)  List@i
\mvdash{}  \mlambda{}x,y.  word-rel(X;x;y)\^{}*  (map(\mlambda{}x.case  x  of  inl(a)  =>  inr  a    |  inr(a)  =>  inl  a;rev(w1))  @  w1)  []


By

---

Latex:
(ListInd  (-1)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index