---

Step * of Lemma rv-add_functionality

∀[rv:RealVectorSpace]. ∀[x,y,x',y':Point].  (x + y ≡ x' + y') supposing (y ≡ y' and x ≡ x')
BY
{ (Auto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN ((InstLemma `ss-sep-or` [⌜rv⌝;⌜x + y⌝;⌜x' + y'⌝;⌜x' + y⌝]⋅ THENM D -1) THENA Auto)
   THEN (FLemma `rv-add-sep1` [-1] ORELSE FLemma `rv-add-sep2` [-1])
   THEN Auto) }

1
1. rv : RealVectorSpace
2. x : Point
3. y : Point
4. x' : Point
5. y' : Point
6. x ≡ x'
7. y ≡ y'
8. x + y # x' + y'
9. x' + y' # x' + y
10. y' # y
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[rv:RealVectorSpace].  \mforall{}[x,y,x',y':Point].    (x  +  y  \mequiv{}  x'  +  y')  supposing  (y  \mequiv{}  y'  and  x  \mequiv{}  x')


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  ((InstLemma  `ss-sep-or`  [\mkleeneopen{}rv\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x  +  y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'  +  y'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'  +  y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  D  -1)  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `rv-add-sep1`  [-1]  ORELSE  FLemma  `rv-add-sep2`  [-1])
  THEN  Auto)

---

Home Index