---

Step * 1 of Lemma rv-isometry-group_wf


1. rv : InnerProductSpace
2. f1 : Point ⟶ Point
3. f2 : Point ⟶ Point
4. [%2] : (∀x:Point. f1 (f2 x) ≡ x)
∧ (∀x:Point. f2 (f1 x) ≡ x)
∧ (∀x,y:Point.  (f1 x # f1 y ⇒ x # y))
∧ (∀x,y:Point.  (f2 x # f2 y ⇒ x # y))
5. Isometry(f1)
⊢ Isometry(f2)
BY
{ (Unhide THEN Auto THEN FLemma `rv-isometry-inverse` [-1;4] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  f1  :  Point  {}\mrightarrow{}  Point
3.  f2  :  Point  {}\mrightarrow{}  Point
4.  [\%2]  :  (\mforall{}x:Point.  f1  (f2  x)  \mequiv{}  x)
\mwedge{}  (\mforall{}x:Point.  f2  (f1  x)  \mequiv{}  x)
\mwedge{}  (\mforall{}x,y:Point.    (f1  x  \#  f1  y  {}\mRightarrow{}  x  \#  y))
\mwedge{}  (\mforall{}x,y:Point.    (f2  x  \#  f2  y  {}\mRightarrow{}  x  \#  y))
5.  Isometry(f1)
\mvdash{}  Isometry(f2)


By

---

Latex:
(Unhide  THEN  Auto  THEN  FLemma  `rv-isometry-inverse`  [-1;4]  THEN  Auto)

---

Home Index