---

Step * 1 of Lemma rv-isometry-injective


1. rv : InnerProductSpace
2. f : Point ⟶ Point
3. Isometry(f)
4. x : Point
5. y : Point
6. f x ≡ f y
7. f x - f y ≡ 0
8. ||f x - f y|| = r0
⊢ ||x - y|| = r0
BY
{ (Unfold `rv-isometry` 3 THEN RWO "3" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  f  :  Point  {}\mrightarrow{}  Point
3.  Isometry(f)
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  f  x  \mequiv{}  f  y
7.  f  x  -  f  y  \mequiv{}  0
8.  ||f  x  -  f  y||  =  r0
\mvdash{}  ||x  -  y||  =  r0


By

---

Latex:
(Unfold  `rv-isometry`  3  THEN  RWO  "3"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index