Nuprl Definition : ss-homotopic
ss-homotopic(X;x0;x1;a;b) ==
  ∃p:Point(Path(Path(X))). (p@r0 ≡ a ∧ p@r1 ≡ b ∧ (∀t:{t:ℝ| t ∈ [r0, r1]} . (p@t@r0 ≡ x0 ∧ p@t@r1 ≡ x1)))
Definitions occuring in Statement : 
path-at: p@t
, 
path-ss: Path(X)
, 
ss-eq: x ≡ y
, 
ss-point: Point(ss)
, 
rccint: [l, u]
, 
i-member: r ∈ I
, 
int-to-real: r(n)
, 
real: ℝ
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
natural_number: $n
Definitions occuring in definition : 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
ss-point: Point(ss)
, 
path-ss: Path(X)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
real: ℝ
, 
i-member: r ∈ I
, 
rccint: [l, u]
, 
and: P ∧ Q
, 
ss-eq: x ≡ y
, 
path-at: p@t
, 
int-to-real: r(n)
, 
natural_number: $n
FDL editor aliases : 
ss-homotopic
Latex:
ss-homotopic(X;x0;x1;a;b)  ==
    \mexists{}p:Point(Path(Path(X)))
      (p@r0  \mequiv{}  a  \mwedge{}  p@r1  \mequiv{}  b  \mwedge{}  (\mforall{}t:\{t:\mBbbR{}|  t  \mmember{}  [r0,  r1]\}  .  (p@t@r0  \mequiv{}  x0  \mwedge{}  p@t@r1  \mequiv{}  x1)))
Date html generated:
2020_05_20-PM-01_20_31
Last ObjectModification:
2018_07_05-PM-03_50_49
Theory : intuitionistic!topology
Home
Index