---

Step * 2 1 2 1 1 1 2 1 of Lemma lattice-fset-meet_wf


1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
3. u : Point(l)
4. u1 : Point(l)
5. v : Point(l) List
6. (u ∈ v)
7. ∀u:Point(l). ∀v:Point(l) List.
     (u ∧ reduce(λx,y. x ∧ y;1;v) = u ∧ reduce(λx,y. x ∧ y;1;filter(λx.(¬b(eq x u));v)) ∈ Point(l))
8. u1 = u ∈ Point(l)
9. reduce(λx,y. x ∧ y;1;v) = u ∧ reduce(λx,y. x ∧ y;1;filter(λx.(¬b(eq x u));v)) ∈ Point(l)
⊢ u1 ∧ u ∧ reduce(λx,y. x ∧ y;1;filter(λx.(¬b(eq x u));v)) = u ∧ reduce(λx,y. x ∧ y;1;filter(λx.(¬b(eq x u));v)) ∈ Point\000C(l)
BY
{ ((HypSubst' (-2) 0 THENA Auto)
   THEN (GenConclTerm ⌜reduce(λx,y. x ∧ y;1;filter(λx.(¬b(eq x u));v))⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin) }

1
1. l : BoundedLattice
2. u : Point(l)
3. v1 : Point(l)
⊢ u ∧ u ∧ v1 = u ∧ v1 ∈ Point(l)

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  BoundedLattice
2.  eq  :  EqDecider(Point(l))
3.  u  :  Point(l)
4.  u1  :  Point(l)
5.  v  :  Point(l)  List
6.  (u  \mmember{}  v)
7.  \mforall{}u:Point(l).  \mforall{}v:Point(l)  List.
          (u  \mwedge{}  reduce(\mlambda{}x,y.  x  \mwedge{}  y;1;v)  =  u  \mwedge{}  reduce(\mlambda{}x,y.  x  \mwedge{}  y;1;filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(eq  x  u));v)))
8.  u1  =  u
9.  reduce(\mlambda{}x,y.  x  \mwedge{}  y;1;v)  =  u  \mwedge{}  reduce(\mlambda{}x,y.  x  \mwedge{}  y;1;filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(eq  x  u));v))
\mvdash{}  u1  \mwedge{}  u  \mwedge{}  reduce(\mlambda{}x,y.  x  \mwedge{}  y;1;filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(eq  x  u));v))
=  u  \mwedge{}  reduce(\mlambda{}x,y.  x  \mwedge{}  y;1;filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(eq  x  u));v))


By

---

Latex:
((HypSubst'  (-2)  0  THENA  Auto)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}reduce(\mlambda{}x,y.  x  \mwedge{}  y;1;filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(eq  x  u));v))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin)

---

Home Index