---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma bfs-rm0-equiv

.....assertion..... 
1. K : RngSig
2. S : Type
3. eq : EqDecider(|K|)
4. EquivRel(bag(|K| × S);a,b.bfs-equiv(K;S;a;b))
5. u1 : |K|
6. u2 : S
7. v : (|K| × S) List
8. ↓bfs-equiv(K;S;bfs-rm0(K;eq;v);v)
9. u1 = 0 ∈ |K|
⊢ bfs-equiv(K;S;[<u1, u2>];[])
BY
{ ((BLemma `implies-bfs-equiv` THEN Auto) THEN OrLeft THEN Auto) }

1
1. K : RngSig
2. S : Type
3. eq : EqDecider(|K|)
4. EquivRel(bag(|K| × S);a,b.bfs-equiv(K;S;a;b))
5. u1 : |K|
6. u2 : S
7. v : (|K| × S) List
8. ↓bfs-equiv(K;S;bfs-rm0(K;eq;v);v)
9. u1 = 0 ∈ |K|
⊢ ∃s:bag(S). ([<u1, u2>] = ([] + 0 * s) ∈ basic-formal-sum(K;S))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  K  :  RngSig
2.  S  :  Type
3.  eq  :  EqDecider(|K|)
4.  EquivRel(bag(|K|  \mtimes{}  S);a,b.bfs-equiv(K;S;a;b))
5.  u1  :  |K|
6.  u2  :  S
7.  v  :  (|K|  \mtimes{}  S)  List
8.  \mdownarrow{}bfs-equiv(K;S;bfs-rm0(K;eq;v);v)
9.  u1  =  0
\mvdash{}  bfs-equiv(K;S;[<u1,  u2>];[])


By

---

Latex:
((BLemma  `implies-bfs-equiv`  THEN  Auto)  THEN  OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index