---

Step * of Lemma free-vs-map-into-subspace

∀[K:CRng]. ∀[S:Type]. ∀[v:VectorSpace(K)]. ∀[f:free-vs(K;S) ⟶ v]. ∀[P:Point(v) ⟶ ℙ].
  (f ∈ free-vs(K;S) ⟶ (x:v | P[x])) supposing ((∀s:S. (↓P[f <s>])) and vs-subspace(K;v;x.P[x]))
BY
{ (Intros THEN Unhide) }

1
1. K : CRng
2. S : Type
3. v : VectorSpace(K)
4. f : free-vs(K;S) ⟶ v
5. P : Point(v) ⟶ ℙ
6. vs-subspace(K;v;x.P[x])
7. ∀s:S. (↓P[f <s>])
⊢ f ∈ free-vs(K;S) ⟶ (x:v | P[x])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[K:CRng].  \mforall{}[S:Type].  \mforall{}[v:VectorSpace(K)].  \mforall{}[f:free-vs(K;S)  {}\mrightarrow{}  v].  \mforall{}[P:Point(v)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (f  \mmember{}  free-vs(K;S)  {}\mrightarrow{}  (x:v  |  P[x]))  supposing  ((\mforall{}s:S.  (\mdownarrow{}P[f  <s>]))  and  vs-subspace(K;v;x.P[x]))


By

---

Latex:
(Intros  THEN  Unhide)

---

Home Index