---

Step * 1 of Lemma presheaf-sigma_wf


1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. I : cat-ob(C)
6. a : X(I)
7. u : u:A(a) × B((a;u))
⊢ <(fst(u) a cat-id(C) I), (snd(u) (a;fst(u)) cat-id(C) I)> = u ∈ (u:A(a) × B((a;u)))
BY
{ (D -1 THEN Reduce 0 THEN EqCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  X  :  ps\_context\{j:l\}(C)
3.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
5.  I  :  cat-ob(C)
6.  a  :  X(I)
7.  u  :  u:A(a)  \mtimes{}  B((a;u))
\mvdash{}  <(fst(u)  a  cat-id(C)  I),  (snd(u)  (a;fst(u))  cat-id(C)  I)>  =  u


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  Reduce  0  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index