---

Step * of Lemma ps-sigma-elim-rule

No Annotations
∀[C:SmallCategory]. ∀[X:ps_context{j:l}(C)]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:{X.A ⊢ _}]. ∀[T:{X.Σ A B ⊢ _}].
∀[t:{X.A.B ⊢ _:(T)SigmaUnElim}].
  ((t)SigmaElim ∈ {X.Σ A B ⊢ _:T})
BY
{ (Intros
   THEN (Assert (t)SigmaElim ∈ {X.Σ A B ⊢ _:((T)SigmaUnElim)SigmaElim} BY
               Auto)
   THEN InferEqualTypeUp
   THEN Try (Trivial)
   THEN EqCDA) }

1
.....subterm..... T:t
3:n
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. T : {X.Σ A B ⊢ _}
6. t : {X.A.B ⊢ _:(T)SigmaUnElim}
7. (t)SigmaElim ∈ {X.Σ A B ⊢ _:((T)SigmaUnElim)SigmaElim}
⊢ ((T)SigmaUnElim)SigmaElim = T ∈ presheaf-type{[j | i]:l}(C; X.Σ A B)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[C:SmallCategory].  \mforall{}[X:ps\_context\{j:l\}(C)].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{X.A  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[T:\{X.\mSigma{}  A  B  \mvdash{}  \_\}].
\mforall{}[t:\{X.A.B  \mvdash{}  \_:(T)SigmaUnElim\}].
    ((t)SigmaElim  \mmember{}  \{X.\mSigma{}  A  B  \mvdash{}  \_:T\})


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (Assert  (t)SigmaElim  \mmember{}  \{X.\mSigma{}  A  B  \mvdash{}  \_:((T)SigmaUnElim)SigmaElim\}  BY
                          Auto)
  THEN  InferEqualTypeUp
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  EqCDA)

---

Home Index