---

Step * 1 1 of Lemma ps-sigma-elim-unelim


1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. I : cat-ob(C)
6. alpha : X(I)
7. u : A(alpha)
8. x2 : B((alpha;u))
⊢ (SigmaUnElim o SigmaElim I <alpha, u, x2>) = (1(X.Σ A B) I <alpha, u, x2>) ∈ X.Σ A B(I)
BY
{ (RepUR ``sigma-elim-pscm sigma-unelim-pscm pscm-id pscm-comp presheaf-sigma`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((RepUR ``psc-adjoin psc-adjoin-set`` 0 THEN Auto))
   ) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  X  :  ps\_context\{j:l\}(C)
3.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
5.  I  :  cat-ob(C)
6.  alpha  :  X(I)
7.  u  :  A(alpha)
8.  x2  :  B((alpha;u))
\mvdash{}  (SigmaUnElim  o  SigmaElim  I  <alpha,  u,  x2>)  =  (1(X.\mSigma{}  A  B)  I  <alpha,  u,  x2>)


By

---

Latex:
(RepUR  ``sigma-elim-pscm  sigma-unelim-pscm  pscm-id  pscm-comp  presheaf-sigma``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((RepUR  ``psc-adjoin  psc-adjoin-set``  0  THEN  Auto))
  )

---

Home Index