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Step * 1 1 2 of Lemma decidable__exists-unit-ball-approx-1


1. k : ℕ
2. P : unit-ball-approx(0;k) ⟶ ℙ
3. unit-ball-approx(0;k) ⊆r Top
4. Top ⊆r unit-ball-approx(0;k)
5. ∃p:unit-ball-approx(0;k). P[p]
⊢ P[⋅]
BY
{ (D -1 THEN Subst' ⋅ = p ∈ unit-ball-approx(0;k) 0 THEN Try (Trivial)) }

1
.....equality..... 
1. k : ℕ
2. P : unit-ball-approx(0;k) ⟶ ℙ
3. unit-ball-approx(0;k) ⊆r Top
4. Top ⊆r unit-ball-approx(0;k)
5. p : unit-ball-approx(0;k)
6. P[p]
⊢ ⋅ = p ∈ unit-ball-approx(0;k)

2
.....wf..... 
1. k : ℕ
2. P : unit-ball-approx(0;k) ⟶ ℙ
3. unit-ball-approx(0;k) ⊆r Top
4. Top ⊆r unit-ball-approx(0;k)
5. p : unit-ball-approx(0;k)
6. P[p]
7. z : unit-ball-approx(0;k)
⊢ P[z] ∈ ℙ

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Latex:

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Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  P  :  unit-ball-approx(0;k)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  unit-ball-approx(0;k)  \msubseteq{}r  Top
4.  Top  \msubseteq{}r  unit-ball-approx(0;k)
5.  \mexists{}p:unit-ball-approx(0;k).  P[p]
\mvdash{}  P[\mcdot{}]


By

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Latex:
(D  -1  THEN  Subst'  \mcdot{}  =  p  0  THEN  Try  (Trivial))

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