---

Step * 2 1 of Lemma r2-equidistant-implies


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. ax=bx
7. x - vec-midpoint(a;b)⋅b - a = r0
8. t : ℝ
9. req-vec(2;x - vec-midpoint(a;b);t*r2-perp(b - a))
⊢ req-vec(2;x;vec-midpoint(a;b) + t*r2-perp(b - a))
BY
{ (RWO  "-1<" 0 THENA Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. ax=bx
7. x - vec-midpoint(a;b)⋅b - a = r0
8. t : ℝ
9. req-vec(2;x - vec-midpoint(a;b);t*r2-perp(b - a))
⊢ req-vec(2;x;vec-midpoint(a;b) + x - vec-midpoint(a;b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  \mneq{}  b
4.  r0  <  ||b  -  a||
5.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  ax=bx
7.  x  -  vec-midpoint(a;b)\mcdot{}b  -  a  =  r0
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  req-vec(2;x  -  vec-midpoint(a;b);t*r2-perp(b  -  a))
\mvdash{}  req-vec(2;x;vec-midpoint(a;b)  +  t*r2-perp(b  -  a))


By

---

Latex:
(RWO    "-1<"  0  THENA  Auto)

---

Home Index