---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma Taylor-series-bounded-converges-everywhere


1. j : ℕ+
2. c : ℝ
3. v : ℝ
4. v1 : ℝ
5. v2 : ℝ
6. r0 < v1
7. |v2 * (c/v1)| ≤ (r1/r(j))
8. |v| ≤ c
⊢ |v * (r1/v1) * v2| ≤ |v2 * (c/v1)|
BY
{ ((Assert |v1| = v1 BY EAuto 1) THEN (nRMul ⌜|v1|⌝ 0⋅ THENA Auto)) }

1
1. j : ℕ+
2. c : ℝ
3. v : ℝ
4. v1 : ℝ
5. v2 : ℝ
6. r0 < v1
7. |v2 * (c/v1)| ≤ (r1/r(j))
8. |v| ≤ c
9. |v1| = v1
⊢ (|v * (r1/v1) * v2| * |v1|) ≤ (|c * (r1/v1) * v2| * |v1|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  j  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  c  :  \mBbbR{}
3.  v  :  \mBbbR{}
4.  v1  :  \mBbbR{}
5.  v2  :  \mBbbR{}
6.  r0  <  v1
7.  |v2  *  (c/v1)|  \mleq{}  (r1/r(j))
8.  |v|  \mleq{}  c
\mvdash{}  |v  *  (r1/v1)  *  v2|  \mleq{}  |v2  *  (c/v1)|


By

---

Latex:
((Assert  |v1|  =  v1  BY  EAuto  1)  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}|v1|\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index