---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma approx-in-interval_wf


1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. (x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
6. l ≤ l
7. l ≤ u
8. v : ℝ
9. above l within 1/n = v ∈ ℝ
10. v1 : ℝ
11. (x within 1/n) = v1 ∈ ℝ
12. v1 < v
13. (v1 - (r1/r(n))) ≤ x
14. x ≤ (v1 + (r1/r(n)))
15. (v - (r1/r(n))) ≤ l
16. l ≤ v
17. (r(2)/r(n)) = ((r1/r(n)) + (r1/r(n)))
18. v2 : ℝ
19. (r1/r(n)) = v2 ∈ ℝ
⊢ ((v1 + v2) - v - v2) ≤ (v2 + v2)
BY
{ nRAdd ⌜v - v2⌝ 0⋅ }

1
1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. (x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
6. l ≤ l
7. l ≤ u
8. v : ℝ
9. above l within 1/n = v ∈ ℝ
10. v1 : ℝ
11. (x within 1/n) = v1 ∈ ℝ
12. v1 < v
13. (v1 - (r1/r(n))) ≤ x
14. x ≤ (v1 + (r1/r(n)))
15. (v - (r1/r(n))) ≤ l
16. l ≤ v
17. (r(2)/r(n)) = ((r1/r(n)) + (r1/r(n)))
18. v2 : ℝ
19. (r1/r(n)) = v2 ∈ ℝ
⊢ (v1 + v2) ≤ (v + v2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  \mBbbR{}
2.  u  :  \{u:\mBbbR{}|  l  \mleq{}  u\} 
3.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [l,  u]\} 
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  (x  n)  *  2  <  (l  (2  *  n))  +  2
6.  l  \mleq{}  l
7.  l  \mleq{}  u
8.  v  :  \mBbbR{}
9.  above  l  within  1/n  =  v
10.  v1  :  \mBbbR{}
11.  (x  within  1/n)  =  v1
12.  v1  <  v
13.  (v1  -  (r1/r(n)))  \mleq{}  x
14.  x  \mleq{}  (v1  +  (r1/r(n)))
15.  (v  -  (r1/r(n)))  \mleq{}  l
16.  l  \mleq{}  v
17.  (r(2)/r(n))  =  ((r1/r(n))  +  (r1/r(n)))
18.  v2  :  \mBbbR{}
19.  (r1/r(n))  =  v2
\mvdash{}  ((v1  +  v2)  -  v  -  v2)  \mleq{}  (v2  +  v2)


By

---

Latex:
nRAdd  \mkleeneopen{}v  -  v2\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index