---

Step * 1 of Lemma better-r2-straightedge-compass

.....assertion..... 
1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : {b:ℝ^2| b ≠ a ∧ c_b_d} 
⊢ ∃q:ℝ^2. (q_a_b ∧ (d(c;d) < d(c;q)))
BY
{ Assert ⌜∀x:ℝ. ∃q:ℝ^2. (b-a-q ∧ (x < d(b;q)))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : {b:ℝ^2| b ≠ a ∧ c_b_d} 
⊢ ∀x:ℝ. ∃q:ℝ^2. (b-a-q ∧ (x < d(b;q)))

2
1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : {b:ℝ^2| b ≠ a ∧ c_b_d} 
5. ∀x:ℝ. ∃q:ℝ^2. (b-a-q ∧ (x < d(b;q)))
⊢ ∃q:ℝ^2. (q_a_b ∧ (d(c;d) < d(c;q)))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  d  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  b  :  \{b:\mBbbR{}\^{}2|  b  \mneq{}  a  \mwedge{}  c\_b\_d\} 
\mvdash{}  \mexists{}q:\mBbbR{}\^{}2.  (q\_a\_b  \mwedge{}  (d(c;d)  <  d(c;q)))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}x:\mBbbR{}.  \mexists{}q:\mBbbR{}\^{}2.  (b-a-q  \mwedge{}  (x  <  d(b;q)))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index