---

Step * of Lemma circle-param_wf

∀[t:ℝ]. (circle-param(t) ∈ {p:ℝ^2| r2-unit-circle(p)} )
BY
{ (Auto
   THEN (Assert r0 ≤ (t * t) BY
               Auto)
   THEN ((Assert r1 ≤ (r1 + (t * t)) BY Auto) THEN (Assert r0 < (r1 + (t * t)) BY (RWO  "-1<" 0 THEN Auto)))
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto) }

1
1. t : ℝ
2. r0 ≤ (t * t)
3. r1 ≤ (r1 + (t * t))
4. r0 < (r1 + (t * t))
⊢ circle-param(t) ∈ ℝ^2

2
.....set predicate..... 
1. t : ℝ
2. r0 ≤ (t * t)
3. r1 ≤ (r1 + (t * t))
4. r0 < (r1 + (t * t))
⊢ r2-unit-circle(circle-param(t))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[t:\mBbbR{}].  (circle-param(t)  \mmember{}  \{p:\mBbbR{}\^{}2|  r2-unit-circle(p)\}  )


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  r0  \mleq{}  (t  *  t)  BY
                          Auto)
  THEN  ((Assert  r1  \mleq{}  (r1  +  (t  *  t))  BY
                            Auto)
              THEN  (Assert  r0  <  (r1  +  (t  *  t))  BY
                                      (RWO    "-1<"  0  THEN  Auto))
              )
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index