---

Step * of Lemma continuous-implies-functional

∀I:Interval. ∀f:I ⟶ℝ.  (f[x] continuous for x ∈ I ⇒ (∀a,b:{x:ℝ| x ∈ I} .  ((a = b) ⇒ (f[a] = f[b]))))
BY
{ (InstLemma `continuous-rneq` []
   THEN RepeatFor 5 ((ParallelLast' THENA Auto))
   THEN Auto
   THEN (BLemma `not-rneq` THENM D 0)
   THEN Auto
   THEN D (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}.
    (f[x]  continuous  for  x  \mmember{}  I  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a,b:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\}  .    ((a  =  b)  {}\mRightarrow{}  (f[a]  =  f[b]))))


By

---

Latex:
(InstLemma  `continuous-rneq`  []
  THEN  RepeatFor  5  ((ParallelLast'  THENA  Auto))
  THEN  Auto
  THEN  (BLemma  `not-rneq`  THENM  D  0)
  THEN  Auto
  THEN  D  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index