---

Step * of Lemma continuous-maps-compact

∀I:Interval. ∀f:I ⟶ℝ.  (iproper(I) ⇒ f[x] (proper)continuous for x ∈ I ⇒ maps-compact(I;(-∞, ∞);x.f[x]))
BY
{ (Auto THEN (FLemma `proper-continuous-maps-compact` [-1] THENA Auto)) }

1
1. I : Interval
2. f : I ⟶ℝ
3. iproper(I)
4. f[x] (proper)continuous for x ∈ I
5. maps-compact-proper(I;(-∞, ∞);x.f[x])
⊢ maps-compact(I;(-∞, ∞);x.f[x])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}.
    (iproper(I)  {}\mRightarrow{}  f[x]  (proper)continuous  for  x  \mmember{}  I  {}\mRightarrow{}  maps-compact(I;(-\minfty{},  \minfty{});x.f[x]))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (FLemma  `proper-continuous-maps-compact`  [-1]  THENA  Auto))

---

Home Index