---

Step * of Lemma continuous-rnexp2

No Annotations
∀I:Interval. ∀f:I ⟶ℝ.  (f[x] continuous for x ∈ I ⇒ (∀n:ℕ. f[x]^n continuous for x ∈ I))
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
1. I : Interval
2. f : I ⟶ℝ
3. f[x] continuous for x ∈ I
⊢ f[x]^0 continuous for x ∈ I

2
.....upcase..... 
1. I : Interval
2. f : I ⟶ℝ
3. f[x] continuous for x ∈ I
4. n : ℤ
5. [%2] : 0 < n
6. f[x]^n - 1 continuous for x ∈ I
⊢ f[x]^n continuous for x ∈ I

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}.    (f[x]  continuous  for  x  \mmember{}  I  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  f[x]\^{}n  continuous  for  x  \mmember{}  I))


By

---

Latex:
InductionOnNat

---

Home Index