---

Step * 2 1 2 1 2 1 1 1 1 of Lemma dense-in-interval-implies


1. I : Interval
2. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
3. b : {b:ℝ| b ∈ I} 
4. n : ℤ
5. v : ℝ
6. v1 : ℝ
7. 0 < n
8. v ≤ ((r1/r(2)) * v1)
9. v1 ≤ ((r1/r(2^n - 1)) * |b - a|)
⊢ ((r1/r(2^n - 1)) * |b - a|) ≤ (r(2) * (|-(a) + b|/r(2^n)))
BY
{ Assert ⌜(r1/r(2^n - 1)) = (r(2)/r(2^n))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. I : Interval
2. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
3. b : {b:ℝ| b ∈ I} 
4. n : ℤ
5. v : ℝ
6. v1 : ℝ
7. 0 < n
8. v ≤ ((r1/r(2)) * v1)
9. v1 ≤ ((r1/r(2^n - 1)) * |b - a|)
⊢ (r1/r(2^n - 1)) = (r(2)/r(2^n))

2
1. I : Interval
2. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
3. b : {b:ℝ| b ∈ I} 
4. n : ℤ
5. v : ℝ
6. v1 : ℝ
7. 0 < n
8. v ≤ ((r1/r(2)) * v1)
9. v1 ≤ ((r1/r(2^n - 1)) * |b - a|)
10. (r1/r(2^n - 1)) = (r(2)/r(2^n))
⊢ ((r1/r(2^n - 1)) * |b - a|) ≤ (r(2) * (|-(a) + b|/r(2^n)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\} 
3.  b  :  \{b:\mBbbR{}|  b  \mmember{}  I\} 
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  v  :  \mBbbR{}
6.  v1  :  \mBbbR{}
7.  0  <  n
8.  v  \mleq{}  ((r1/r(2))  *  v1)
9.  v1  \mleq{}  ((r1/r(2\^{}n  -  1))  *  |b  -  a|)
\mvdash{}  ((r1/r(2\^{}n  -  1))  *  |b  -  a|)  \mleq{}  (r(2)  *  (|-(a)  +  b|/r(2\^{}n)))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(r1/r(2\^{}n  -  1))  =  (r(2)/r(2\^{}n))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index