---

Step * of Lemma dot-product-linearity2

∀[n:ℕ]. ∀[x,y:ℝ^n]. ∀[a:ℝ].  ((x ⋅ a*y = (a * x ⋅ y)) ∧ (a*x ⋅ y = (a * x ⋅ y)))
BY
{ (RepUR ``real-vec dot-product real-vec-mul`` 0
   THEN Auto
   THEN (RWW "rsum_linearity2<" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `rsum_functionality`
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN nRNorm 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[x,y:\mBbbR{}\^{}n].  \mforall{}[a:\mBbbR{}].    ((x  \mcdot{}  a*y  =  (a  *  x  \mcdot{}  y))  \mwedge{}  (a*x  \mcdot{}  y  =  (a  *  x  \mcdot{}  y)))


By

---

Latex:
(RepUR  ``real-vec  dot-product  real-vec-mul``  0
  THEN  Auto
  THEN  (RWW  "rsum\_linearity2<"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rsum\_functionality`
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

---

Home Index